John Forbes Nash chính là một trong những người minh chứng Toán học rất gần gũi và dễ hiểu hơn với nhân loại. “Lý thuyết trò chơi” của ông là một thành tựu được cả thế giới ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như kinh tế học hiện đại, chính trị học, xã hội học, tâm lý học, quân sự,… và được đem giảng dạy trong hầu hết các trường đại học. Song rất ít người biết John Nash là một bệnh nhân tâm thần phân liệt. Cuộc đời ông chứa đầy đau đớn và bất trắc nhưng cũng huy hoàng, tươi đẹp lạ kì…
Những trái tim đẹp
John Forbes Nash (13/6/1928 –23/5/2015) là một nhà toán học người Mỹ với nhiều đóng góp lớn như lý thuyết trò chơi, hình học vi phân, phương trình vi phân từng phần. Công trình của Nash đã cung cấp cái nhìn sâu sắc về các yếu tố chi phối cơ hội và ra quyết định trong những tình huống phức tạp trong cuộc sống hàng ngày.
Lý thuyết của ông được sử dụng trong kinh tế học, toán học, sinh học tiến hóa, trí tuệ nhân tạo, kế toán, khoa học máy tính, chính trị và lý thuyết quân sự. Lí thuyết trò chơi được Nash nghiên cứu ở những năm 1950, khi còn rất trẻ và với luận án chỉ vỏn vẹn 28 trang, ông được trao học vị Tiến sĩ toán học khi mới bước sang tuổi 22. Tuy nhiên, mãi tới năm 1994 công trình này mới mang lại cho ông giải Nobel Kinh tế cùng với hai nhà khoa học khác là Reinhard Selten và John Harsanyi.
Suốt 30 năm kể từ năm 1959 khi ông phát hiện mình bị bệnh, Nash biến mất khỏi giới học thuật, trải qua những năm tháng chiến đấu với bệnh tật. May mắn thay, bên cạnh Nash còn có Alicia, người vợ với trái tim nhân hậu đã cùng ông vượt qua những ngày tháng khó khăn này.
Đó cũng là một phần thiên tài trong John Nash khi chọn được người phụ nữ này, người đã cho thấy sự hiện diện của bà là cần thiết như thế nào đối với sự tồn tại của nhà toán học. Có thể nói Alicia thực sự là một điểm sáng trong cuộc đời nhiều u tối của ông. Được biết, Alicia Nash cũng từng nghiên cứu vật lý trong những năm 1950 và làm việc trong ngành khoa học máy tính, thời điểm rất ít phụ nữ dấn thân vào nghề này. Bà mơ ước sẽ trở thành Mary Curie tiếp theo, tuy nhiên do hoàn cảnh đặc biệt, việc không thực hiện được mục tiêu đó dường như không quan trọng, vì với bà điều quan trọng chính là hạnh phúc của chồng và con trai.
Năm 1959, khi vợ chồng Nash đã cưới nhau lần đầu được gần hai năm và Alicia đang mang thai đứa con duy nhất, họ phát hiện ra John đã mắc phải chứng tâm thần phân liệt. Chứng hoang tưởng, ảo tưởng này buộc ông phải chuyển đến một cơ sở tâm thần tư nhân ngoài Boston. Bệnh của Nash bắt đầu biểu hiện trong hình thức của chứng hoang tưởng.
Vợ ông sau này mô tả hành vi của ông là thất thường như việc Nash tin rằng tất cả những người đàn ông đeo cravat đỏ đều muốn chống lại ông, có lúc ông ăn mặc và hành động như một đứa trẻ, nhưng cũng có những lúc ông cho rằng mình được trao cho nhiệm vụ vĩ đại là lãnh đạo phong trào hòa bình thế giới.
Trong một thập niên nhập viện của chồng, Alicia đã nuôi con một mình, bà quyết định ly dị chồng vào năm 1962, mặc dù vẫn luôn duy trì sự ủng hộ đối với chồng cũ. Alicia Nash chính là hậu phương vững chắc cho chồng, điều được phản ánh rõ trong bộ phim về cuộc đời John Nash - Một tâm hồn đẹp (A beautiful Mind). Bộ phim tuy có bị chỉ trích vì đã đánh bóng một số chi tiết về vợ chồng ông nhưng sức mạnh của nó bắt nguồn một phần không nhỏ từ mô tả chính xác về lòng sùng kính của Alicia đối với chồng mình.
Nhưng bất hạnh dường như chưa buông tha người phụ nữ này khi con trai duy nhất của hai người cũng mắc chứng bệnh giống như người cha. Trong một lần phỏng vấn, Alicia cho biết, lo lắng lớn nhất của bà giờ đây là con trai John Charls M. Nash (cũng là một nhà toán học): “Khi tôi đã đi rồi, liệu Johnny có phải sống trên đường phố?”. Tuy nhiên, trong thời điểm khó khăn nhất của bà, Alicia cho biết, bà đã cố gắng duy trì suy nghĩ tích cực bởi bà không cảm thấy thương hại cho bản thân.
 |
Bà từng nói: “Người ta thường cho rằng rất nhiều người đã chôn vùi cuộc sống trong các trại tâm thần. Bằng cách nào đó, họ cũng có cơ hội để bước ra và tiếp tục sống nhưng rồi họ cũng chỉ có thể dừng lại ở đó. Có lẽ đây lại là một trong những lý do chính để tôi tin rằng: “Vâng, tôi có thể kéo người thân của tôi đứng dậy”. Đó là một tư tưởng mà nhiều người sau này cho rằng đã cứu rỗi cuộc đời John Nash.
Alicia và John Nash tái hôn năm 2001. Từ đây, hai vợ chồng bà đã dành nhiều thời gian để nghiên cứu các vấn đề sức khỏe tâm thần. Năm 2005, bà đã nhận được giải thưởng Luminary từ Hiệp hội nghiên cứu các vấn đề tâm thần phân liệt và trầm cảm quốc gia. Russell Crowe, diễn viên được đề cử giải Oscar cho nhân vật John Nash trong phim Một tâm hồn đẹp, khi nhận được tin vợ chồng nhà toán học gặp nạn đã viết: “Choáng váng… Trái tim tôi muốn nhảy ra ngoài chạy tới chỗ John và Alicia. Một cặp đôi tuyệt vời. Những tâm hồn đẹp, những trái tim đẹp”.
Nghị lực và trí tuệ thiên tài
“Lý thuyết trò chơi” hay Game theory là một nhánh của toán học ứng dụng, chuyên nghiên cứu các tình huống chiến thuật trong đó các đối thủ lựa chọn các chiến lược khác nhau để cố gắng làm tối đa kết quả nhận được. Ban đầu được phát triển như một công cụ để nghiên cứu hành vi kinh tế học, “Lý thuyết trò chơi” dần được sử dụng trong nhiều ngành khoa học, từ sinh học tới triết học. Từ khi John von Neumann là người đầu tiên đặt nền tảng nghiên cứu về lí thuyết này, chủ yếu trong thời kỳ trước và trong Chiến tranh lạnh để áp dụng vào các chiến lược quân sự. Bắt đầu từ những năm 1970, “Lý thuyết trò chơi” mới được áp dụng cho các lĩnh vực khác như sự phát triển của các loài qua chọn lọc tự nhiên thông qua hành vi của động vật, chính trị, triết học, khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo.
Lý thuyết này nghiên cứu các quyết định được đưa ra trong một môi trường trong đó các đối thủ tương tác với nhau. Nói cách khác. “Lý thuyết trò chơi” nghiên cứu cách lựa chọn hành vi tối ưu khi chi phí và lợi ích của mỗi lựa chọn là không cố định mà phụ thuộc vào lựa chọn của các cá nhân khác.Trong “Lý thuyết trò chơi”, cân bằng Nash là kết quả của trò chơi không hợp tác liên quan đến hai hoặc nhiều người chơi, trong đó mỗi người chơi được giả định là biết chiến lược của những người chơi khác.
Cân bằng Nash xảy ra khi mà chiến lược của các bên đưa ra dù có thế nào thì đối phương cũng không thay đổi quyết định của bản thân. Mỗi quyết định của mỗi bên đã là tốt nhất, căn cứ vào chiến lược mà đối phương đã lựa chọn. Lí thuyết này đã trở thành kim chỉ nam, là phương pháp giúp con người đưa ra quyết định thông minh hơn trong cuộc sống.
Nhiều người cho rằng, việc phát triển lí thuyết này đã góp phần giúp ông rất nhiều trong việc tư duy chiến lược để chế ngự căn bệnh của chính mình. Sau khi biết mình mắc bệnh, ngoài việc nhiều năm chiến đấu với bệnh tật tại các bệnh viện tâm thần, Nash còn rèn luyện để dùng lí trí chống lại bệnh tật gồm một số cách như là lặng lẽ để nó nhạt dần theo thời gian. Các nhà nghiên cứu vẫn đang cố gắng tìm hiểu xem điều này xảy ra là tự nhiên hay là kết quả của nỗ lực bản thân Nash.
Đặc biệt ông đã tự tạo cho mình một “chế độ kiêng khem cho tâm trí”. Nash đã luyện để nhận ra tiếng nói của chính bản thân, nhận thức được rằng ông hay hiểu sai tín hiệu thị giác (như việc ông cho rằng một người đeo cravat màu đỏ nghĩa là muốn chống lại mình). Tuy nhiên ông đã luyện tập để nhận ra và chế ngự những suy nghĩ này. Khi đó, Nash sẽ từ chối lắng nghe những tiếng thúc giục đó hoặc phản hồi lại rằng sẽ không chấp nhận những suy nghĩ hoang tưởng đó và từ chối đi theo những tiếng gọi trong tâm trí mình.
Thêm vào đó, ông đã tạo ra cho mình một cuộc sống tích cực với các hoạt động xã hội (đi dạo xung quanh trường Princeton, làm toán và đôi khi trò chuyện với các sinh viên.). Vì vậy, ông cố “bình thường hóa” thế giới của mình. Khi đã tốt hơn, trong những năm sau này, ông dạy toán học để giữ cho mình có nền tảng logic và luôn có một cái gì đó để làm.
Với một nghị lực phi thường, sau năm 1970, tình trạng của ông dần được cải thiện, cho phép ông trở lại làm việc học tập vào giữa năm 1980. Cũng trong quá trình rèn luyện ý chí của bản thân, Nash đã đề xuất một số giả thuyết mới về bệnh tâm thần. Ông so sánh việc không suy nghĩ theo hướng có thể chấp nhận được, hay là “điên”, hoặc không phù hợp với một chức năng xã hội bình thường, cũng là cách để phản đối một quan điểm kinh tế nhất định. Ông có cái nhìn tiên tiến trong tâm lý học tiến hóa về giá trị của sự đa dạng con người và những lợi ích tiềm năng của hành vi không chuẩn tắc cũng như các vai trò của nó.
Ở Princeton, Nash được gọi là “The Phantom of Fine Hall” (Bóng ma của Sảnh Fine - Trung tâm Toán học Princeton), khi người ta luôn thấy bóng dáng xiêu vẹo của Nash lang thang khắp giảng đường viết những phương trình phức tạp nguệch ngoạc trên bảng vào giữa đêm.
Tại Na Uy ngày 20/5 vừa qua, John Nash đã được trao tặng giải thưởng danh giá Abel (giải thưởng của Chính phủ Na Uy cho những nhà toán học xuất chúng), trị giá 500 nghìn bảng Anh cùng với cộng sự Louis Nirenberg cho công trình công thức vi phân từng phần không tuyến tính.
Cũng trong sự kiện này, Nash còn đưa ra một nghiên cứu đáng chú ý, khi cho biết ông có thể thay thế công thức trong thuyết Tương đối của Albert Einstein bằng một công thức khác. Đáng tiếc là chỉ 3 ngày say đó, ông cùng vợ đã tử nạn trong một vụ tai nạn giao thông trên đường New Jersey Turnpike, Mỹ, để lại đầy tiếc nuối cho nền toán học, kinh tế, cũng như khoa học hiện đại. Dường như, tất cả các nhà toán học đều đồng thời sống trong hai thế giới khác hẳn nhau, một thế giới thanh cao, trí tuệ, đầy học thuật và một thế giới với hiện thực khắc nghiệt, hỗn độn, đòi hỏi người ta phải hi sinh, phải đấu tranh không ngừng. Riêng đối với Nash thì ông còn sống 30 năm trong một thế giới đặc biệt nữa, đó là thế giới hoang tưởng của người điên dại.
Nhà toán học Cedric Villani (đoạt giải Fields 2010) cho biết: “Nash là người thực sự đáng ngưỡng mộ và là người truyền cảm hứng cho những người biết đến câu chuyện của ông. Ông là một thiên tài, một trí tuệ vĩ đại”.
