Bảng lượng giác cổ hơn 3.700 tuổi

• Nỗ lực bảo vệ xác ướp - di sản thời cổ đại giữa chiến tranh
• Những phát minh kiệt xuất thời cổ đại làm thay đổi thế giới
• Bán đấu giá bộ dụng cụ tra tấn thời cổ đại

Trước đó, các nhà khoa học cũng đã phát hiện ra bảng lượng giác của nhà toán học Hi Lạp Hipparchus, được biết đến như là cha đẻ của phép đo lượng giác, với hơn một nghìn năm tuổi.

Bí ẩn toán học nằm sâu trong một cục đất sét

Theo các nhà nghiên cứu Australia, cuối cùng cũng đã giải mã một bí ẩn toán học nằm sâu  trong một cục đất sét có niên đại gần 4 thiên niên kỷ. Các chuyên gia tin rằng, họ đã giải mã mã số của một di tích Babylon (Lưỡng Hà) 3.700 năm tuổi được biết đến với cái tên bảng lượng giác Plimpton 322.

Họ nói rằng nó cho thấy nền văn hoá Lưỡng Hà cổ đã đánh bại người Hy Lạp để đo lượng giác, văn minh Địa Trung Hải từng nghiên cứu các hình tam giác, hơn 1.000 năm trước. Phát hiện này làm cho nó trở thành bảng lượng giác lớn nhất và chính xác nhất trên thế giới thời cổ đại, có thể được sử dụng để tính toán cách xây dựng các cung điện, đền thờ và kênh rạch.

Các nhà nghiên cứu tại Đại học New South Wales (UNSW) ở Sydney đang nghiên cứu bảng lượng giác được phát hiện vào đầu những năm 1900 ở khu vực phía Nam Iraq. Người đàn ông chịu trách nhiệm là nhà khảo cổ, nhà ngoại giao và buôn bán đồ cổ Edgar Banks, người đã cung cấp nguồn cảm hứng cho phim Indiana Jones. Bảng lượng giác được cho là đã đến từ thành phố Larsa của người Sumer cổ đại và đã được ghi từ năm 1822 đến năm 1762 trước Công nguyên.

Bàn tính cổ Lưỡng Hà hơn 3.700 tuổi.

Tiến sĩ Daniel Mansfield đọc về bảng lượng giác  Plimpton 322 một cách tình cờ khi chuẩn bị tài liệu cho sinh viên toán học năm đầu của ông tại UNSW. Ông và đồng nghiệp của ông, Giáo sư Dr Norman Wildberger, đã quyết định nghiên cứu toán học Babylon  và kiểm tra các cách giải thích lịch sử khác nhau về ý nghĩa của bảng lượng giác. Quan điểm được chấp nhận rộng rãi rằng, bảng lượng giác để giúp giáo viên giám sát cách giải phương trình bậc hai của học sinh.

Tuy nhiên, hai nhà nghiên cứu tin rằng đó là một  bảng lượng giác cổ đại dành cho các phương trình lượng giác phức tạp. Tiến sĩ Mansifield nói: "Plimpton 322 đã làm toán khó giải hơn 70 năm, vì nó đã được nhận ra có chứa một mô hình đặc biệt của các con số được gọi là Pythagorean triples ( Định lý Pitago).

"Những huyền bí khổng lồ, cho đến bây giờ, là mục đích của nó - tại sao các nhà ghi chép cổ đại thực hiện nhiệm vụ phức tạp của việc tạo ra và sắp xếp các con số trên bảng lượng giác. Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy rằng Plimpton 322 mô tả các hình dạng của tam giác vuông góc phải bằng cách sử dụng một loại phép lượng giác mới dựa trên các tỷ lệ chứ không phải góc và hình tròn. "Đây là một công trình toán học hấp dẫn thể hiện sự thiên tài không thể nghi ngờ”.

Liên quan rất lớn đến thế giới hiện đại

Một bảng lượng giác cho phép mọi người sử dụng một tỉ lệ được biết đến của các cạnh của một tam giác vuông góc phải để xác định hai tỉ số khác chưa biết. Plimpton 322 sử dụng một hình thức lượng giác đặc biệt để thực hiện những tính toán này.

Bảng lượng giác có bốn cột và 15 hàng số được viết trên hình chữ nhật thời đó bằng cách sử dụng một cơ sở 60, hoặc hệ thống sexagesimal. 15 dòng trên bảng mô tả một dãy gồm 15 hình tam giác vuông góc, đang dần giảm độ nghiêng. Điều này sẽ giúp các nhà xây dựng nhanh chóng tính toán cách xây dựng các cung điện, đền thờ và kênh rạch. Các nhà nghiên cứu tin rằng có sáu cột ban đầu và bảng lượng giác đã được hoàn thành với 38 hàng. Điều này sẽ cho phép tính toán số lượng lớn hơn.

"Toán học Babylon có thể đã lỗi thời trong hơn 3.000 năm nay, nhưng nó có các ứng dụng thực tế trong khảo sát, đồ họa máy tính và giáo dục. 'Đây là một ví dụ hiếm hoi của thế giới cổ đại dạy cho chúng ta một cái gì đó mới'.

Nhà thiên văn Hy lạp Hipparchus từ lâu đã được coi là cha đẻ của phép đo lượng giác, với “bảng hợp âm” của ông trên một vòng tròn được coi là bảng lượng giác cổ xưa nhất. Song Plimpton 322 trước Hipparchus hơn một thiên niên kỷ. Và nó cũng sử dụng một phương pháp tính toán chính xác hơn cả Hy Lạp cổ đại.

Nhà toán học người Áo Otto Neugebauer và cộng sự Abraham Sachs là những người đầu tiên chú ý đến Plimpton 322 có 15 bộ số tạo thành những bộ 3 trong định lý Pytago. Các số nguyên 3, 4, 5 là bộ số "kiểu mẫu" của định lý Pathago nhưng trên Plimpton 322, các bộ số thường mang giá trị rất lớn, ví dụ như hàng đầu tiên là bộ ba 119, 120, 169.

Lý do cho độ chính xác cao của bảng đất sét cổ đại này thật thú vị. Đó là việc sử dụng hệ đếm lục thập phân (hệ đếm cơ số 60) giúp hạn chế được rất nhiều số lẻ. Một ví dụ đơn giản, 60 có thể chia 3, chia 2, chia 5, nhưng hệ thập phân chúng ta dùng ngày nay (hệ đếm cơ số 10) thì 1/3 rất lẻ.

Trang Popular Science cho biết người Babylon cổ có thể nghiên cứu một hệ thống tam giác đa dạng với những tỷ số giữa các cạnh tam giác được tính toán chính. Đặc biệt, tỷ số giữa 2 cạnh tam giác vuông cực kỳ quan trọng bởi những người Babylon và người Ai Cập cổ đại đã sử dụng tỷ số này để tính toán độ dốc cho các công trình.

Nếu được khôi phục lại hoàn toàn, bảng đất sét này có thể tính toán những góc - cạnh chưa biết trong tam giác mà có thể chính xác hơn bất cứ bảng lượng giác hiện đại nào.