Trước khi biểu quyết, Báo cáo tiếp thu, giải trình do Chủ nhiệm Uỷ ban Pháp luật và Tư pháp Hoàng Thanh Tùng trình bày cho biết, về chuyển đổi hình phạt tù (Điều 25), có ý kiến đề nghị cân nhắc quy định tại khoản 5, Điều 25 của dự thảo luật vì việc giao quy định chi tiết điều này chưa phù hợp và không cần thiết.
Uỷ ban Thường vụ Quốc hội cho rằng, chuyển đổi hình phạt tù là vấn đề phức tạp, ảnh hưởng trực tiếp đến quyền của người đang chấp hành án phạt tù, trong khi chính sách hình sự của Việt Nam với các nước có nhiều điểm khác biệt.
Do đó, để bảo đảm quy định của dự thảo luật khả thi, ổn định, thuận lợi khi áp dụng, phù hợp với yêu cầu đổi mới tư duy xây dựng pháp luật, khoản 5, Điều 25 giao "Bộ trưởng Bộ Công an chủ trì, phối hợp với Chánh án TAND tối cao và Viện trưởng VKSND tối cao quy định chi tiết điều này" để quy định cụ thể về các nội dung có liên quan như: Việc chuyển đổi hình phạt tù trong trường hợp hình phạt tù mà nước chuyển giao đã áp dụng với người đang chấp hành án phạt tù có thời hạn trên 30 năm đối với nhiều tội, trên 20 năm đối với một tội; việc chuyển đổi hình phạt tù trong thời gian đã chấp hành được một phần bản án, quyết định của toà án nước chuyển giao...
Trong quá trình triển khai thi hành luật, nếu phát sinh vướng mắc, bất cập thì Hội đồng Thẩm phán TAND tối cao căn cứ vào Luật Ban hành văn bản quy phạm pháp luật, Luật Tổ chức TAND để ban hành nghị quyết hướng dẫn áp dụng thống nhất pháp luật trong xét xử.
Luật Chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù cũng quy định Bộ Công an là Cơ quan Trung ương của nước Cộng hòa XHCN Việt Nam về chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù.
Cơ quan Trung ương của nước Cộng hòa XHCN Việt Nam về chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù có trách nhiệm làm đầu mối trao đổi thông tin, tài liệu liên quan đến chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù; lập, gửi và tiếp nhận yêu cầu chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù; chủ trì, phối hợp với các bộ, ngành, địa phương xem xét, giải quyết yêu cầu chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù; theo dõi, đôn đốc việc thực hiện chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù; thực hiện các nhiệm vụ, quyền hạn khác theo quy định của pháp luật về chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù và điều ước quốc tế mà nước Cộng hòa XHCN Việt Nam là thành viên.
Về chi phí thực hiện chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù, luật quy định trường hợp Việt Nam là nước chuyển giao, Việt Nam chi trả các chi phí của công tác chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù phát sinh đến thời điểm bàn giao người đang chấp hành án phạt tù, trừ trường hợp có thỏa thuận khác.
Trường hợp Việt Nam là nước nhận, Việt Nam chi trả các chi phí của công tác chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù phát sinh từ thời điểm tiếp nhận người đang chấp hành án phạt tù, trừ trường hợp có thỏa thuận khác. Đồng thời, Chính phủ quy định chi tiết điều này.
Hoàn thiện pháp luật về chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù 
Gỡ khó chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù, nâng tầm hợp tác quốc tế. 
Trình Quốc hội Luật Dẫn độ và Luật Chuyển giao người đang chấp hành án phạt tù 
