Anh là thành viên trong một gia đình đặc biệt. Em trai anh chính là danh thủ bóng đá Nguyễn Hồng Sơn, em rể cũng là một tên tuổi của nghệ thuật cải lương, NSƯT Kim Tử Long.
Nguyễn Sỹ Cường là anh cả của một đàn em lít nhít, chênh nhau hai, ba năm một. Bố anh, ông Nguyễn Sỹ Dậu bỏ quê Bình Minh, Thanh Oai ra phố thị học nghề ảnh ngay lúc đang tuổi thiếu niên, 15, 16, nên cũng sớm nhiễm tư chất nghệ sỹ. Mẹ anh là bà Bích Sinh có cửa hàng áo cưới, trang điểm cô dâu nổi tiếng Hà Nội từ vài chục năm trước. Mấy anh em Cường thừa hưởng từ cha thói quen nhường nhịn, biết quan tâm đến người khác.
Lành tính từ bé, Hồng Sơn rất hay để ý chăm chút đến những người xung quanh. Ngay cả khi thành danh thủ bóng đá, "vua biết mặt, chúa biết tên", làm "ngôi sao" ở đâu chẳng biết, chứ về đến nhà Hồng Sơn vẫn nem nép kiểu "con ngoan trò giỏi", chan hòa với cả những người làm công cho mẹ.
Nhà có 6 anh em, trừ cô út Cẩm Tú, còn lại toàn trai, sàn sàn lít nhít như nhau, nhưng ngay tuổi ấu thơ, ông bà Bích Sinh đã rèn cặp cho các cậu "ấm" thói quen quán xuyến việc nhà. 5 cậu con trai, phân công nhau, ai cũng phải tự tay nấu cơm, rửa bát, quét nhà, đến phiên là làm, không hề đùn đẩy, dựa dẫm. Bố mẹ có chiều cũng chỉ là chăm lo cho chuyện học hành, hướng nghiệp, chứ các “cậu ấm” luôn phải tự lập, tự tập cho mình thói quen chăm lao động.
Sớm lộ thiên hướng âm nhạc, lại may mắn làm quen với các thầy giỏi như thầy Phúc chuyên thổi kèn clarinet, cậu cả Nguyễn Sỹ Cường được bố mẹ mua cho cây kèn đắt giá khi mới 14 tuổi. Một buổi mẹ hỏi "thích học gì", Cường đáp ngay, "con thích thổi kèn như chú Phúc". Lúc ấy, ông bà Bích Sinh đã bỏ ra 2 cây vàng, một gia tài thực sự vào thời điểm những năm cuối thập niên 70, đầu thập niên 80 thế kỷ XX, để mua cho cậu cả Cường cây kèn đầu tiên trong đời. Mối duyên âm nhạc quyện chặt với Sỹ Cường từ đó. Nhạc công kèn hơi không thuần túy là thú vui tài tử, mà nặng nhọc như một công việc của lực điền, đòi hỏi sức khỏe và sự chăm chỉ vô bờ. Có kèn, Sỹ Cường luyện tập suốt ngày, môi thường xuyên bật máu, cơ ngực dần một vạm vỡ.
Thời thanh niên sôi nổi, Cường gia nhập Câu lạc bộ kèn hơi Hà Nội, rồi thành lập ban nhạc Jazz, cùng nhóm bạn nghề đều đặn biểu diễn ở Nhà kèn Hồ Gươm cũng như nhiều tụ điểm sinh hoạt quần chúng khác của Hà Nội những năm đầu thập niên 90 (thế kỷ XX). Hết phổ thông, Sỹ Cường được theo học khóa đào tạo nhạc công do Bộ Công an tổ chức, và được biên chế về Đoàn nghi lễ của Cục C22.
Sau khi tốt nghiệp chương trình đại học tại Học viện Âm nhạc quốc gia, Sỹ Cường chuyển về đầu quân cho Đoàn ca múa nhạc Công an nhân dân, và gắn bó tới nay. Những tiết mục độc tấu sacxophone các bản nhạc nhẹ của Sỹ Cường, được chuyển soạn cho kèn từ các ca khúc nhiều người yêu thích luôn là "đặc sản" khá hấp dẫn trong chương trình biểu diễn của đoàn nhiều năm qua.
"Có lần ở Quảng Ngãi, nghe tôi độc tấu những bản nhạc nhẹ, đồng chí Phó Giám đốc Công an tỉnh cứ trầm trồ: Có phải cậu là người thổi kèn trong đĩa không? Hóa ra, tôi toàn bị nhầm với nghệ sỹ Trần Mạnh Tuấn", Nguyễn Sỹ Cường bộc bạch. Nghệ sỹ của lực lượng Công an, tài năng không thiếu, nhưng thiệt thòi là ít được dư luận rộng rãi để ý tới. Chỉ những "tri âm tri kỷ" thực thụ, hoặc đồng đội đồng chí mới dễ có cơ hội biết đến một sacxophonist (nghệ sỹ kèn sacxo) Nguyễn Sỹ Cường đầy kỹ thuật điêu luyện: "Thầy tôi bảo, thổi kèn mà chỉ làm lấy lệ thì nên thôi. Mỗi lần thổi phải như một lần rút ruột rút lòng mình ra, có thế người nghe mới đồng cảm được", Cường trầm ngâm.
May mắn là trong gia đình riêng nhỏ bé của mình, Cường cũng có một "đồng nghiệp", vợ anh, Trịnh Hoàng My, nghệ sỹ của Dàn nhạc giao hưởng quốc gia Việt
Ở nhà ông bà Bích Sinh - Sỹ Dậu, dù là Sỹ Cường, Sỹ Long hay Hồng Sơn, và sau này, cả người em rể duy nhất, một tài danh cải lương không kém phần đình đám, NSƯT Kim Tử Long, làm "ngôi sao" ở đâu không biết, nhưng về đến nhà đều phải nương theo nếp nhà. Bố mẹ đều đã qua đời, nên NSƯT Kim Tử Long coi bố mẹ vợ như chính bố mẹ mình.
Nhà bà Bích Sinh vui nhất là những dịp lễ tết, 12 đứa cháu nội ngoại chia đều cho 6 người con tụ về. 5 người con trai đều phương trưởng thuận hòa hiếu đễ, ông bà Bích Sinh cho rằng, ngoài sự nhân hậu mềm mỏng của ông, sự nghiêm khắc quyết đoán của bà, còn là nỗ lực của chính người con cả Sỹ Cường. Nhà đông con trai, mà người anh không gương mẫu, không bảo được em thì sớm “loạn”. Rất may mấy anh em dòng nghệ sĩ này đều ngoan, trưởng thành và tự lao động để được vị thế của riêng mình trong xã hội
