Trung gian của Barca đã đề nghị với Liverpool để có được tiền đạo Uruguay này. Lữ đoàn đỏ cũng đang quan tâm với Alexis Sanchez của Barca nên việc trao đổi giữa hai câu lạc bộ hàng đầu châu Âu có thể diễn ra suôn sẻ. Hiện cả Arsenal, Manchester United and Juventus cũng đều tỏ ý quan tâm đến tiền đạo "tai tiếng" của Uruguay.
Tuy nhiên cựu HLV Liverpool Kenny Dalglish lại cho rằng không nên "hắt hủi" Suarez vào lúc này, . Chính Dalglish là người đã đem Suarez về Anfield vào năm 2011 với giá 22,8 triệu bảng và ông cho rằng, việc đem bán tiền đạo Uruguay vào lúc này là sai lầm.
Nhận án cấm thi đấu 4 tháng và 9 trận đấu quốc tế sau hành vi cắn người với hậu vệ Giorgio Chiellini của Italia trong trận đấu tại World Cup 2014, tiền đạo Uruguay đã lập tức trở về nước từ Brazil.
Liên đoàn bóng đá Uruguay đã trình đơn kháng cáo lên FIFA và nhiều quan chức cũng như cầu thủ nước này cho rằng án phạt trên là quá nặng